Après avoir obtenu, en 1986, une licence en philologie classique, une licence en philologie et histoire orientales et l'agrégation de l'enseignement secondaire supérieur, Claude Obsomer publia sa première monographie en 1989 dans la collection « Connaissance de l’Égypte ancienne » fondée par Claude Vandersleyen. Parallèlement à une carrière dans le secondaire, il mena une recherche doctorale sur le règne de Sésostris Ier de mars 1990 à mars 1995, et succéda, en septembre 1995, au Professeur Vandersleyen dans l'enseignement de l’égyptien hiéroglyphique à l'UCL.
Titulaire à l'UCLouvain des cours de langue, littérature, histoire et religion de l'Égypte ancienne, et du cours d'initiation au grec ancien, il a donné de 1998 à 2009 plusieurs cours d'égyptologie à l'Institut Catholique de Paris et assure, depuis 2008, deux cours de grec à l’UNamur, où il est responsable du centre de recherches Fontes Antiquitatis.
Auteur d'une demi-douzaine de conférences par an depuis 1991, en Belgique, France et Suisse, ses centres d'intérêt sont diversifiés : le Moyen Empire égyptien (histoire, langue, littérature), l'Égypte à travers les textes grecs (Hérodote, Manéthon, Diodore), les questions de chronologie (succession royale, dates absolues, calendrier), les relations de l'Égypte avec ses voisins (les liens avec la Nubie, la bataille de Qadech), la XIXe dynastie.
Bibliographie, voir https://researchportal.unamur.be/fr/persons/cobsomer.
Dans le domaine didactique, il a édité en 2009 chez Safran une méthode d’apprentissage de l’égyptien hiéroglyphique réalisé avec l'aide de l'UCL (IPM), auquel s'ajoutent une grammaire (4e édition en 2023) et un cahier d'exercices (2e édition en 2024). En 2012, il a publié chez Pygmalion un ouvrage sur le règne de Ramsès II, en 2021 une monographie sur le Récit du Naufragé aux éditions Safran. Il est impliqué actuellement dans la rédaction d’un ouvrage sur l’histoire et les textes de la XIIe dynastie.
Élu conseiller scientifique de Kheper à sa fondation, Claude Obsomer assuma la charge d'administrateur délégué de 2007 à 2011. Depuis lors, il donne quelques cours et conférences pour soutenir l’association. Par ailleurs, il est président de l’académie belge d’étude des langues anciennes et orientales (ABELAO), dont il dirige l’édition du bulletin (https://ojs.uclouvain.be/index.php/babelao).